鋼製粉砕ボールの配合方法と実施例

ボールミルには、様々なサイズの混合材料を処理するため、異なる大きさのボールが複数装備されています。良好な粉砕効果を得るためには、各種ボールの質量比が材料の粒子サイズに適している必要があります。

鋼球の配合とは何でしょうか？

ボールミルにおける鋼球の配合には二つの意味があります。一つは、どの種類の鋼球を設置するかを決定することです。もう一つは、様々な直径の鋼球の割合と、それらの実際の質量を決定することです。

新規の処理プラントは、実際のボール添加比率について類似の選鉱プラントから学び、生産において適切な調整を行うことができます。

粉砕用ボール

鋼製粉砕ボールの配合方法

ボールミルのボール配分方法は、以下の通り要約できます：

1. ボールミルから全ての鉱石サンプルを採取し（通常は新規鉱石と戻り砂のサンプルを採取し、その後サンプルを比例配分します）、ふるい分け分析を行います。 それらを18-12、12-10、10-8、8-6などの粒度別に分類します。その後、各粒度を秤量し、γ_18-12、γ₁2-10などの各粒度における質量百分率（収率）を算出します。

2. 各粒子サイズの上限値（例：18、12、10、8など）または上下限値の平均値（例：15、11、9、7など）を用い、表18を参照するか、または式を用いて各粒子サイズ（例：γ18-12、γ12-10など）ごとに追加すべきボール径を算出してください。 など）を用いて表18を参照するか、または計算式を用いて各粒径に必要な添加ボール径を決定します。例えばγ_18-12、γ12-10などとなります。

3. 各種ボールの質量比は、材料の粒子サイズと適合している必要があります。添加するボールの総質量に対する各種サイズのボールの割合を、γ’ _D18= γ_18-12、γ’ _D12= γ_12-10、γ’ _D10= γ_10-8、γ’ _D8= γ_8-6 などに対応させて決定してください。

4. 計算結果を適切に調整してください。実際のボール配分では小さすぎるボールは使用されないため、数種類のボールのみを選択します。したがって、計算上直径の小さいボールは、より大きなボールに比例配分することが可能です。ボールの粒径ごとの質量割合を再設定できます。例えば、γ_D18、γ_D12、γ_D10などです。

5. 各粒径のボールの実際の質量を算出してください。

a. 以下の式に従い、ボールの総質量 G を計算してください：

G = π / 4 × D^² × L × ϕ × δ

この式において、Gはボールの総質量（トン）を表します。Dはボールミルシリンダーの内径（メートル）です。Lはボールミルシリンダーの有効長（メートル）です。ϕは媒体充填率（％）です。またδはボールのかさ密度（トン／^{立方メートル}）です。

b. 次に、それぞれのボールの質量を計算してください。

G_D18=G・γ_D18、G_D12=G・γ_D12、G_D10=G・γ_D10、G_D8=G・γ_D8、など。

鋼製粉砕ボールの配合例

シンガポールの選鉱プラントでは、φ1500mm×3000mmの湿式グリッド型ボールミルにボールを装入し、充填率φ=50%を決定し、鋳鋼製粉砕ボール（密度δ=4.5 t/m^³）を選定しております。当該ボールミルは中硬度の鉱石を処理いたします。

1. ボールミルからの全鉱石サンプルのふるい分け分析結果については、表1をご参照ください。

表1

粒度（mm）	収率（％）	粒度（mm）	収率（％）
18-12	γ18-12 =20	6-4	γ6-4 =5
12-10	γ12-10 =40	4-2	γ4-2 =4
10-8	γ10-8 =15	2-1	γ2-1 =4
8-6	γ8-6 =8	1-0	γ1-0 =4

2. 各粒子サイズの上限に基づきボール径を計算し、切り上げてください。詳細は表2をご参照ください。

表２

粒度（mm）	ボール径（mm）	粒度（mm）	ボール径（mm）
18-12	D18 = 120	6-4	D6 =70
12-10	D12 = 100	4-2	D4 = 60
10-8	D10 =90	2-1	D2 =50
8-6	D8 =80	1-0	D1-0 =40

3. 各種ボールの質量百分率は表21に示されています。

表21

ボール径（mm）	品質比率（％）	ボール径（mm）	品質比率（％）
120	20	70	5
100	40	60	4
90	15	50	4
80	8	40	4

120、100、80、60の4つのボールのみが追加されると判断された場合、90、70、50、40のボールの比率を他のボールに対して適切に調整することが可能です。本例における調整後の結果は表3に示しております。

表３

ボール径（mm）	品質比率（％）	ボール径（mm）	品質比率（％）
120	30	80	13
100	45	60	12

4. 追加されたボールの総質量 G を計算してください：

G = π / 4 × D^² × L × ϕ × δ = π / 4 × 1.5² × 3 × 0.5 × 4.5 = 11.928 (t)

5. それぞれ別々に追加すべきボールの質量を計算してください。

G₁₂₀ = Gγ₁₂₀ = 11.928 × 30% = 3.58 (t)

G₁₀₀ = G × γ₁₀₀ = 11.928 × 45% = 5.37 (t)

G₈₀ = Gγ₈₀ = 11.928 × 13% = 1.55 (t)

G₆₀ = G × γ₆₀ = 11.928 × 12% = 1.43 (t)

6. 計算結果に基づき、ボールの重量を測定してください。